Parabola u prirodi

 

Advertisements
Objavljeno pod Uncategorized | Ostavite komentar

Arhitektura Sočija

 

Soči se nalazi u Krasnodarskoj oblasti u Rusiji i prostire se na uskom pojasu 150 kilometara duž obale Crnog mora, što ga čini najdužim evropskim gradom. Osnovan je polovinom XIX veka kao vojno utvrđenje, a sadašnje ime i status je dobio na prelazuu XX vek. Na kulturno-istorijsko i urbanističko-arhitektonsko nasleđe ovog grada u velikoj meri su uticali banjski i primorski turizam. Soči je decenijama unazad omiljeno mesto za odmor ruskih državnika, te ga nazivaju i letnjom prestonicom Rusije, a obiluje letnjikovcima, parkovima i sanatorijumima, od kojih su mnogi danas obnovljeni i zaštićeni kao spomenici materijalne kulture.

Specifičnim ambijentalnim celinama, jedinstvenom atmosferom i objektima od istorijskog značaja, Soči zaslužuje upadljivo mesto u enciklopediji ruske arhitekture. Ruske arhitekte stvaraju danas objekte u duhu vremena uz primenu savremenih tehnologija i mogućnosti novih materijala, ali tako da njihova dela i dalje odražavaju i tradicionalnu dekorativnost i bogatstvo forme.

Izgrađeni su novi objekti za potrebe predstojeće sportske manifestacije: od olimpijskog stadiona „Fišt”, velike ledene dvorane Baljšoj, dvorane „Ajsberg”, „Adler” arene, Šajbe i Ajs kjuba.

 

Objavljeno pod Uncategorized | Ostavite komentar

Математика и грађевина

Веза између математике и архитектуре настала је у време антике када је тадашња архитектура била зависна од математичких формула и прорачуна. Египатске пирамиде и антички храмови настали су применом математичких принципа. Неки од њих су и дан-данас права мистерија за човечанство.

Модерна архитектура се и даље ослања на математику за основе конструисања и то не само кроз бројке и мере. Основни принципи математике заслужни су што данас имамо сјајне грађевине које нас подсећају на сетове из научно-фантастичних филмова.

Стаклена башта у Корнвалу

slika-3

Овај образовни центар у Енглеској обликован је од купола које се састоје из петоугаоних и шестоугаоних ћелија. Овај центар је симбол еколошког живота због свог изгледа и начина на који функционише. Њиховом интерактивном центру названом Језгро припојен је Фибоначијев низ (математички низ бројева у коме збир претходна два броја у низу даје вредност следећег броја низа) који се у екологији везује за правило у рачвању и цветању биљака и распореду свих ствари у природи.

Коцкасто село у Ротердаму

slika-8

Ово необично предграђе дело је холандског архитекте Пијета Блома (Piet Blom). Ове нагнуте, геометријске кућице саграђене су на врху пешачког моста. Подељене су у три нивоа и имају прозоре на сваком зиду. Овако постављене изгледају као сасвим одвојене грађевине.

Соларни павиљон у Барселони

slika-7

За овај соларни павиљон коришћени су математички алгоритми. Ови алгоритми утицали су на измењен изглед зграде. Због постављања соларних плоча, зграда је требало бити коцкаста, међутим компјутерским програмом који користи алгоритме, измењен је дизајн целокупне грађевине, која је тим изменама не само кориснија већ и далеко занимљивија од предвиђене.

Филипсов павиљон у Бриселу

SLIKA-5

Ова грађевина саграђена је 1958. године у Бриселу за потребе сајма технологије где је одржан мултимедијални спектакл који је прослављао напредак технологије у послератном периоду. Својим дизајном била је далеко испред архитектуре свог времена и, као таква, била је право изненађење ондашњих посетилаца. Локалне новине описале су ову грађевину као “први електронско-просторни амбијент који комбинује архитектуру, филм, светло и музику у свеукупном искуству направљеном да функционише у простору и времену”.

Црква у Колорадо Спрингсу

slika-2

Архитекта Валтер Нетц (Walter Netsch) обликовао је ову цркву из мноштва тетраедрова (геометријског тела које се састоји из четири троугла) или сложених пирамида. Изгледом подсећа на 17 копаља високих 45м која стреме ка небу. Ова црква направљена је као кадетска капела Ваздухопловне академије САД.
Лондонски солитер Геркин
slika-4
Ова 180м висока, модерна зграда у срцу Лондона конструисана је уз помоћ математичких формула које су архитекте користиле како би умањили последице удара ветра око основе зграде. Заоштрен врх и испупчен центар омогућавају максималну вентилацију, па зграда користи дупло мање енергије од других солитера сличних карактеристика.
Модерна музичка кућа у Торонту
OLYMPUS DIGITAL CAMERA

Ова ексцентрична кућа дом је класичном виолинисти и математичару из Торонта Џејмсу Стјуарту (Јамеs Stеwаrt) који је желео да убаци делић математике у име и дизајн свог дома. Валовита комбинација дрвета и стакла представљају његову другу љубав – према виолини. Простор ове простране куће довољан је за 200 људи, па би овај генијални математичар/виолиниста могао организовати сопствени концерт у свом дому.

Фрактална бензинска пумпа у Лос Анђелесу

slika-101

Фрактал је фрагментиран геометријски облик подељен на неколико делова, чији је сваки део само мања копија основног облика. Многе архитекте користе овај математички принцип у дизајну модерних грађевина. Првобитна станица у Лос Анђелесу реновирана је, а сви елементи су скинути и убачени у фракталну целину. Грађевина је потпуно биолошка; соларне плоче су уклопљене у зидове зграде, користе се рециклирани материјали, а кров бензинске пумпе покривен је биљкама.

Будистички храм у Шангају

slika-1

Ова грађевина инспирисана је Мебијусовом траком. Мебијусова трака се може направити ако се један крај папирне траке заротира на страну и тако залепи за други крај. Тако направљен колут има само једну страну, а његова површина нема почетак и крај. Зато ова трака за будизам симболизује реинкарнацију.
 
Катедрала “Саграда Фамилиа” у Барселони
slika91
Катедрала “Саграда Фамилиа” је масивна римокатоличка црква у Барселони чији је архитекта каталонски архитекта Антони Гауди (Antoni Gaudí). Гауди је био инспирисан хиперболоидном геометријом која се често користи у градњи кула и других високих грађевина којима је потребан чврст ослонац око темеља. У случају ове катедрале хиперболоидна геометрија послужила је и као одлична декорација двеју кула.
Извори фотографија:flavorwire.com, blogs.informatica.com, allposters.ie
Objavljeno pod Zanimljivosti | Ostavite komentar

Непогрешиви билијарски сто

Користећи знања из геометрије могуће је направити такав билијарски сто на коме не можете да промашите. Уколико до сада нисте имали среће и искуства у билијару немојте да бринете, код непогрешивог стола математика је на вашој страни. Задатак је једноставан. Пред вама су две обичне кугле и сто елипсастог облика, а циљ је да из једног одбитка првом куглом погодите другу. У ствари, прави проблем је промашити! Да би смо објаснили зашто је то тако, мораћемо да се подсетимо једног физичког закона и једне математичке дефиниције.

elipsa1elipsa2

Прво, кугле се (као што је то случај и са светлошћу) при одбијању од неке препреке покоровају закону који гласи: “Упадни угао је једнак одбијеном”. И не само то, од свих могућих путева по којима кугла може да настави да се креће после одбијања, она увек “бира” онај који је и најкраћи. На то је указао грчки математичар из првог века пре нове ере Херон Александријски. Сада остаје да се сложимо око тога шта мислимо када кажемо елипса. Први који ју је проучавао као математичку криву био је Менехми (а кумовао јој је век касније велики геометар и астроном Аполоније из Перга у свом шестотомном делу “Конике”). Наново је за ову криву почео да интересује тек Јохан Кеплер (17. век), када је открио да су путање планета које се окрећу око Сунца елиптичне, чиме је формулисао први Кеплеров закон. Временом се накупило више различитих дефиниција, али с истим циљем. Једном се изјављује: „Елипса је пресек купе и равни која заклапа мањи угао са базом те купе, него ли са изводницом“. Друга нас обавештава: „Свака тачка елипсе је мање удаљена од неке сталне тачке (фокуса), него ли од неке праве (коју зовемо директриса)“. Трећа нам недвосмислено тврди да сечењем саламе под неправим углом припремамо предјело од елипсица. Дакле, Грци су је назвали елипса (ἔλλειψις), јер јој нешто фали. Ту није крај, јер описа елипсе има још, али за образложење непогрешивости билијарског стола посебно је занимљива једна.

„Елипса је скуп тачака за које важи да је збир растојања до сваког фокуса константан“

Сада нам преостаје да скупљено знање применимо на проблем одгонетања непогрешивости билијарског стола. Како по Херону кугла увек ”бира” најкраћи пут, а како код елипсе (по дефиницији) не постоји разлика међу путевима које кугла прелази од фокуса, преко мантинеле до другог фокуса, онда кугла коју ударите нема избора него да крене трагом судара с супарницом на другој страни стола. Одавде такође следи и супротан исход. Ако после првог ударца не погодите куглу, више никада нећете проћи ни кроз један од фокуса, макар се кугла безброј пута одбијала.

Први који је размишљао о кривим билијарским столовима био математичар Луис Керол познатији по књигама о девојчици Алиси.

b1

Sa strane | Posted on by | Ostavite komentar